障害者就業・生活支援センターでは
障害者の身近な地域において、雇用、保健福祉、教育等の関係機関の連携拠点として、就業面及び生活面における一体的な相談支援を実施します。
（障害者の方への施策、厚生労働省ホームページ、http://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/koyou_roudou/koyou/shougaishakoyou/shisaku/shougaisha/）
上記と同じページに、PDFで概念図も掲載されていてわかりやすいです。
http://www.mhlw.go.jp/file/06-Seisakujouhou-11600000-Shokugyouanteikyoku/0000146182.pdf
「就業」と「生活」の間に「・（なかぽつ/なかぽち/なかぐろ）」があることから、障害者就業・生活支援センターのことを「なかぽつ」と呼ぶ人もいます。すごくくだけた言い回し、隠語だと思っていたのですが、今回調べてみて上記の厚生労働省の概念図PDFのページタイトルが「ナカポツポンチ絵.pptx」になっていたことが驚きでした。官庁でもそう呼んでいるのかもしれませんが、公表する文書タイトルにもつかうとは。
それはさておき、障害者就業・生活支援センターの根拠法は障害者雇用促進法です。センターの業務を行う者の指定は、都道府県知事が行います。
第二十七条 都道府県知事は、職業生活における自立を図るために就業及びこれに伴う日常生活又は社会生活上の支援を必要とする障害者（以下この節において「支援対象障害者」という。）の職業の安定を図ることを目的とする一般社団法人若しくは一般財団法人、社会福祉法 （昭和二十六年法律第四十五号）第二十二条 に規定する社会福祉法人又は特定非営利活動促進法 （平成十年法律第七号）第二条第二項 に規定する特定非営利活動法人その他厚生労働省令で定める法人であつて、次条に規定する業務に関し次に掲げる基準に適合すると認められるものを、その申請により、同条 に規定する業務を行う者として指定することができる。
一 職員、業務の方法その他の事項についての業務の実施に関する計画が適正なものであり、かつ、その計画を確実に遂行するに足りる経理的及び技術的な基礎を有すると認められること。
二 前号に定めるもののほか、業務の運営が適正かつ確実に行われ、支援対象障害者の雇用の促進その他福祉の増進に資すると認められること。（障害者の雇用の促進等に関する法律第27条第1項）
業務内容は、同法第28条で規定されています。
第二十八条 障害者就業・生活支援センターは、次に掲げる業務を行うものとする。
一 支援対象障害者からの相談に応じ、必要な指導及び助言を行うとともに、公共職業安定所、地域障害者職業センター、社会福祉施設、医療施設、特別支援学校その他の関係機関との連絡調整その他厚生労働省令で定める援助を総合的に行うこと。
二 支援対象障害者が障害者職業総合センター、地域障害者職業センターその他厚生労働省令で定める事業主により行われる職業準備訓練を受けることについてあつせんすること。
三 前二号に掲げるもののほか、支援対象障害者がその職業生活における自立を図るために必要な業務を行うこと。（障害者の雇用の促進等に関する法律第28条）
（国家試験での出題）
29-146、28-146（選択肢3）、26-146、24-145（選択肢4）、23-100、23-145（選択肢2）、22-144（選択肢4）